RSA加密的原理是欧拉定理与费马小定理

其计算过程如下：

取两个质数：

p=3

q=5

计算

n=pq=15

t=(p-1)(q-1)=8

取一个e
e=3

计算满足e*d % t = 1的数

计算结果如下：

d=3,11,19,27,35……

由此可得

n=15

d=3,11,19,27,35……

e=3

可得到公钥(d,n)

(3,15)，(11,15)，(19,15)，(27,15)，(35,15)……

私钥(e,n)

(3,15)

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示例：

消息m为7，使用公钥(11,15)，私钥(3,15)

加密过程

c_en = m^d %15 = 7^11 %15 = 13

解密过程

c_de = c_en ^e % 15 = 13^3 %15 = 7

即可计算出原始消息m=7

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需要注意的是，被加密的消息m必须满足0<=m
在现代加密系统中，都使用字节数组加密，m小于256，因此，必须选择n>256

（鉴于现代RSA算法要求密钥长度都要大于96bit，因此，该条件是一定满足的）

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从上述结果看，一个私钥，可以生成多个公钥

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